Lessate i finocchi al dente. Sgocciolateli e tagliateli a pezzetti. In un tegame lasciate sciogliere il burro, aggiungete i finocchi, salate, pepate e fateli colorire a fuoco moderato fino a quando diventano leggermente dorati. Imburrate una pirofila, disponete i finocchi sul fondo, ricopriteli con la mozzarella tagliata a fettine sottili, sgusciatevi sopra le uova, spolverizzatele con il formaggio grattugiato e passate in forno preriscaldato a 160 gradi il tempo necessario perché i formaggi si sciolgano.