Pelate le cipolle, dividetele in 2 in verticale e affettatele sottilissime. Scaldate il burro in una casseruola, versatevi le cipolle e fatele appassire dolcemente per circa 30 minuti, mescolando spesso e facendo attenzione che non prendano colore. A questo punto, insaporitele con sale e pepe, spolveratele con la farina e, mescolando continuamente, proseguite la cottura per circa 2 minuti. Quando la farina comincia ad attaccare, aggiungete il brodo caldo, incoperchiate e lasciate cuocere, con la fiamma al minimo, per circa 40 minuti. Tostate le fettine di pane e distribuitele fra 4 ciotole che possano andare in forno. Per la zuppa di cipolle gratinata copritele con il formaggio grattugiato e infine versate delicatamente la zuppa calda. Mettete le ciotole nel forno con il grill acceso, lasciandovele per pochi minuti, fino a quando si sarà formata una crosticina dorata sulla superficie. Servite la zuppa caldissima. Niente di meglio, in una serata freddissima, di questa tradizionale zuppa francese.